+关注
已关注

分类  

暂无分类

标签  

暂无标签

日期归档  

2019-07(1)

2019-08(109)

2019-09(120)

2019-10(17)

2019-11(1)

LeetCode 1027. 最长等差数列(DP)

发布于2020-06-18 22:37     阅读(204)     评论(0)     点赞(12)     收藏(4)


0

1

2

3

4

5

1. 题目

给定一个整数数组 A,返回 A 中最长等差子序列的长度。

回想一下,A 的子序列是列表 A[i_1], A[i_2], ..., A[i_k] 其中 0 <= i_1 < i_2 < ... < i_k <= A.length - 1。并且如果 B[i+1] - B[i]( 0 <= i < B.length - 1) 的值都相同,那么序列 B 是等差的。

示例 1:
输入:[3,6,9,12]
输出:4
解释: 
整个数组是公差为 3 的等差数列。

示例 2:
输入:[9,4,7,2,10]
输出:3
解释:
最长的等差子序列是 [4,7,10]。

示例 3:
输入:[20,1,15,3,10,5,8]
输出:4
解释:
最长的等差子序列是 [20,15,10,5]。
 
提示:
2 <= A.length <= 2000
0 <= A[i] <= 10000

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/longest-arithmetic-sequence
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。

2. 解题

类似题目:
动态规划应用–最长递增子序列 LeetCode 300
LeetCode 1218. 最长定差子序列(哈希map)

  • dp[idx][diff], 表示以 idx 结尾,差为 diff 的最长等差数组长度
  • 类似于最长上升子序
class Solution {
public:
    int longestArithSeqLength(vector<int>& A) {
    	int i, j, d, n = A.size(), maxlen = 2;
    	unordered_map<int,unordered_map<int,int>> m;//idx,差,最大长度
    	for(i = 0; i < n; i++) 
    	{
    		for(j = i-1; j >= 0; --j)
    		{
    			d = A[i]-A[j];
    			if(m[j][d])
    				m[i][d] = max(m[i][d], m[j][d] + 1);
    			else
    				m[i][d] = max(m[i][d], 2);
    			maxlen = max(maxlen, m[i][d]);
    		}
    	}
    	return maxlen;
    }
};

5236 ms 388.1 MB

  • 优化,用数组加速
class Solution {
public:
    int longestArithSeqLength(vector<int>& A) {
    	int i, j, d, n = A.size(), maxlen = 2;
    	vector<vector<int>> m(n,vector<int>(20001,0));//m[idx][差],最大长度
    	for(i = 0; i < n; i++) 
    	{
    		for(j = i-1; j >= 0; --j)
    		{
    			d = A[i]-A[j];
    			if(d < 0)
    				d = -d + 10000;
    			if(m[j][d])
    				m[i][d] = max(m[i][d], m[j][d] + 1);
    			else
    				m[i][d] = max(m[i][d], 2);
    			maxlen = max(maxlen, m[i][d]);
    		}
    	}
    	return maxlen;
    }
};

408 ms 474 MB

  • python3 解答
class Solution:# py3
    def longestArithSeqLength(self, A: List[int]) -> int:
        n = len(A)
        maxlen = 2
        m = [[0]*20001 for _ in range(n)] # m[idx][差],最大长度
        for i in range(1,n):
            for j in range(0,i):
                d = A[i]-A[j];
                if d < 0:
                    d = -d + 10000;
                if m[j][d]:
                    m[i][d] = max(m[i][d], m[j][d] + 1)
                else:
                    m[i][d] = max(m[i][d], 2)
                maxlen = max(maxlen, m[i][d])
        return maxlen

2248 ms 326.2 MB

0

1

2

3

4

5

6



所属网站分类: 技术文章 > 博客

作者:你太美丽

链接: https://www.pythonheidong.com/blog/article/423999/b7f0bce66c9bef2e27df/

来源: python黑洞网

任何形式的转载都请注明出处,如有侵权 一经发现 必将追究其法律责任

12 0
收藏该文
已收藏

评论内容:(最多支持255个字符)