出一个函数  f(x, y) 和一个目标结果 z，请你计算方程 f(x,y) == z 所有可能的正整数 数对 x 和 y。

给定函数是严格单调的，也就是说：

• f(x, y) < f(x + 1, y)
• f(x, y) < f(x, y + 1)

函数接口定义如下：

interface CustomFunction {
public:
  // Returns positive integer f(x, y) for any given positive integer x and y.
  int f(int x, int y);
};

如果你想自定义测试，你可以输入整数 function_id 和一个目标结果 z 作为输入，其中 function_id 表示一个隐藏函数列表中的一个函数编号，题目只会告诉你列表中的 2个函数。  

你可以将满足条件的 结果数对 按任意顺序返回。

示例 1：

输入：function_id = 1, z = 5
输出：[[1,4],[2,3],[3,2],[4,1]]
解释：function_id = 1 表示 f(x, y) = x + y

示例 2：

输入：function_id = 2, z = 5
输出：[[1,5],[5,1]]
解释：function_id = 2 表示 f(x, y) = x * y

提示：

• 1 <= function_id <= 9
• 1 <= z <= 100
• 题目保证 f(x, y) == z 的解处于 1 <= x, y <= 1000 的范围内。
• 在 1 <= x, y <= 1000 的前提下，题目保证 f(x, y) 是一个 32 位有符号整数。

思路：

严格递增，暗示二分。

"""
   This is the custom function interface.
   You should not implement it, or speculate about its implementation
   class CustomFunction:
       # Returns f(x, y) for any given positive integers x and y.
       # Note that f(x, y) is increasing with respect to both x and y.
       # i.e. f(x, y) < f(x + 1, y), f(x, y) < f(x, y + 1)
       def f(self, x, y):
  
"""
class Solution(object):
    def findSolution(self, customfunction, z):
        """
        :type num: int
        :type z: int
        :rtype: List[List[int]]
        """
        res = []
        for x in range(1, 1001):
            left, right = 1, 1000
            
            while left <= right:
                mid = (left + right) // 2
                t = customfunction.f(x, mid)
                if t == z:
                    res.append([x, mid])
                    break
                elif t > z:
                    right = mid - 1
                elif t < z:
                    left = mid + 1
                    
        return res